乒乓球手藝之薄摩擦與厚摩擦深度解碼

乒乓球運動中談到摩擦，一樣平常多指打球時拍與球之間在接觸時代的相對運動方式與性子。通俗說可以大略以為是球在球拍膠皮上“摩擦”的全歷程(固然也可以說是球拍膠皮在球外面的“摩擦”，運動是相對的。甚至也可以說是球與拍斜碰撞或撞摩的全歷程)。

請看圖1，假設來球水平向右飛，無旋轉，球拍前傾60度穩固，揮拍偏向45度穩固，經由摩擦與撞擊之后，出球偏向為30度向左飛。圖1中有三個球，紅球，綠球，藍球，A，B，C劃分是其球心。三個球劃分代表乒乓球觸拍，最深，脫拍時的位置，a，b，c三點劃分為它們的觸拍點，最深點，脫拍點。



顯然，摩擦的全歷程就是乒乓球接觸球拍，其最深點從a位置到b位置，再到c位置的歷程。紅球左邊的來球尚未碰著球拍，藍球左邊的出球已經脫離球拍，都談不上摩擦了。

據現有文獻數據這個全歷程耗時大致為毫秒級，即千分之一秒。若是打透底板，球陷入膠皮的深度極大值是2毫米左右，即膠皮海綿套膠的總厚度。(由于球比膠皮硬，假設球穩固形；由于底板比球硬，假設底板也穩固形)。薄摩擦的深度估量在1毫米之內。再來看看abc三角形的長度，即ab兩點間的距離。假設球速與拍速都是10米每秒，相對速率為20米每秒。ab間距離的極大值為2厘米(以1毫秒盤算)，若是兩個速率夾角較大，ab間距離會縮短。現實距離還要短許多，主要是由于摩擦歷程中球速會急劇降低至零，再重新被加速，反偏向飛出。這里還忽略了更龐大的情形，即球在膠皮外面的摩擦到底是滑動照樣轉動，或是半滾半滑？也忽略了ab，bc線條到底是直線照樣弧線？

對照清晰的是，整個摩擦歷程耗時約為1毫秒，在設定的條件下，摩擦中球的最深點形成的三角形寬度小于即是2毫米，三角形長度小于2厘米。換言之，1毫秒，2*20mm的三角形區域就是摩擦行為全歷程的時間和空間局限。

以是，從理論上說，薄摩擦，厚摩擦完全取決于abc三角形的形狀。三角形越長，越窄，摩擦越薄；三角形越短，越寬則摩擦越厚。極限的情形是，ab線段為零，三角形最短，球被90度原路彈出，只有撞擊沒有摩擦；若是b點深度為零，球只在拍面滑過，也完全沒有摩擦。

惋惜，這個很有用的三角形是隱藏在膠皮內里被球蓋住，不僅肉眼無法考察，用高速儀器測定也不是一件容易的事。縱然球和膠皮海綿都是透明的，像這種電光火石之一瞬間的高速相對運動，要想靠人眼考察清晰其中細節是基本辦不到的。

那么，我們憑證什么來確定摩擦的厚薄呢？設施照樣有的。好比可以聽擊球聲音，脆而響亮的“啪”聲音解釋是撞擊為主的厚摩擦，低而沉悶的“吱”聲音解釋是薄摩擦。

既然摩擦歷程無法考察，我們還可以想設施憑證考察摩擦前，摩擦后球與拍的運動性子和相互關系來區分摩擦的厚薄。

摩擦前，來球線路對拍面有一個入射角，這是一個對照通俗易行的方式。入射角越小，摩擦越薄，反之越厚。在通常情形下，這基本相符大多數情形。

但有球友提出，同樣的入射角，因球速與拍速的相對巨細差異也會獲得差異厚薄的摩擦，這也有一定原理。實在基本的分歧是來自對入射角的界說差異。

好比對方水平來球，我方橫立拍型向正上方摩擦。兩個偏向相互正交。有人把這個入射角定為90度。實在這個直角并不是真正的入射角。真正的入射角是乒乓球從觸拍點射入膠皮海綿的偏向和球拍外面的夾角。

下面我們代入數據，估算一下這個真正的入射角。用平行四邊形規則，合成一個合速率，來求算真實入射角。假設來球是一個慢球，水平球速1.5米；接球者向上鼎力揮拍拉球，拍速15米。兩者是1:10的關系。這樣拉出來的球固然是一個薄摩擦，然則入射角就是外面看到的90度嗎？顯然不是。

假設時間點為球觸拍前的最后1毫秒，請參看圖2。球水平向右航行1.5mm垂直撞向套膠外面。就在同時，球拍也向上揮舞了15mm，即球沿拍面向下相對位移15mm。該角度的正切值tan =1.5/15=0.1。響應角度為5.7度。

也就是說，真正的入射角不是90度(直角a)，而是戔戔5.7度(銳角b)。這樣小入射角與薄摩擦很好地聯系起來了。



有人會說，球向右飛，拍面橫立，入射角顯著是90度直角a，怎么又紕謬了呢？仔細想想就會明了，角a只是用靜止的眼光看問題界說的入射角，它的確立是以球拍靜止不動為條件條件的。以是我唐突地稱之為“表觀入射角”。打球的時刻，哪有靜止不動的球拍呢？本例中，球拍不僅在動，而且消息挺大，速率遠遠跨越球速9倍。若是周全思量球與拍兩者的相對運動狀態，你就不得不認可，真正的入射角就是角b。以是我稱之為“真實入射角”。

“表觀入射角”也可稱為“靜態入射角”；“真實入射角”也可稱之為“動態入射角”。

我們這里的入射角可界說為球觸拍前瞬間(好比1毫秒)對球拍的真實相對位移的偏向與拍面的夾角。這個真實相對位移由球，拍兩者的運動偏向，速率，拍型角度等因素配合決議。

這個界說能夠很好地把入射角巨細與摩擦厚薄掛鉤。這個界說很好地注釋了看似相同的“表觀入射角”卻能由擊球者的手藝調治，拉出差異厚薄的旋轉球。由于這在本質上擊球者就是在調整真實入射角以便控制摩擦的厚薄。

顯然，要判斷摩擦厚薄，“表觀入射角”不具有若干價值；有價值的是“真實入射角”。“真實入射角”作為判斷依據，可以直接與摩擦厚薄掛鉤。

“真實入射角”越小，摩擦越薄；“真實入射角”越大，摩擦越厚。險些沒有破例。

下面，就從真實入射角看法出發，剖析，估算一下幾種常見實戰場景。

從文獻數據看，乒乓球手揮拍最高速率為18米每秒；38毫米小球最高球速為42米。現在40+大球，速率變慢，估量最高為30米左右。我們業余球友打球，球速大致為10至20米，拍速估量在10米上下。

球速與來球偏向是對手決議的，擊球方能臨場調治的只有迎球的拍型“角度”，拍速，揮拍偏向。

假設球靜止不動，為了獲得薄摩擦，只管沿拍面偏向揮拍，即揮拍摩擦角為零。若是向拍面垂直偏向揮拍，即摩擦角為90度，此時只有撞擊，沒有摩擦。摩擦角太小的揮拍擊球最大的難題是很難擊中準確部位。若是摩擦角為90度的球拍迎球面為100，那么60度摩擦角的迎球面為87，30度摩擦角的迎球面為50，1度摩擦角的迎球面為3.5，0摩擦角的迎球面基本為零(參見圖3)。



可見，我們擊打靜止球，0摩擦角的揮拍基本打不到球。雖然摩擦角越小越容易獲得薄摩擦，但球拍迎球面卻大大縮小，導致擊球難度大幅度增添。

另外，從擊球的現實效果來看，也不是摩擦越薄越好。撞擊能打出很高的球速，加上摩擦能使球又急又轉。這往往是擊球的理想效果。

最后，值得注重的是，僅僅揮拍摩擦角為零并不能保證一定是薄摩擦。上面的角度討論都是假設球處于靜止狀態。現實打球時球靜止的情形少少泛起，只有當球完全垂直向上彈起至最高點的瞬間是靜止的。另有一種情形，尺度發球，拋球至最高點時球是靜止的。但此時擊球是犯規的，不允許的。絕大多數時間球都處于高速航行狀態，速率往往很大，比拍速大許多。下面幾個圖解例子都是揮拍零摩擦角，打出的球就有厚有薄。原理很簡樸，擊球是球，拍雙方的相對運動，摩擦厚薄是由雙方運動狀態配合決議的。

為了獲得薄摩擦最好的設施之一就是下降期擊球，此時球速已成強弩之末，來球偏向也釀成向下因素較多。此時立拍快速向上拉球，真實入射角很小，能獲得薄摩擦“高吊弧圈”(參見圖4)。如平拍快速向前削球底部，因球速已經較慢，也較容易獲得真實入射角較小的薄摩擦強下旋球。



若是球速很快而又站位在中近臺，那就等不到下降期，球水平偏向直沖過來，要削球也只能橫立拍高速向下砍，此時顯然無法獲得很小的真實入射角，只能做到半撞半摩地把球以厚摩擦形式封擋回去(參見圖5)。朱世赫就經常這樣砍削對方的鼎力攻球。



可見，對方高速來球，接球方橫立拍無論朝哪個偏向鼎力摩擦，都做不到薄摩擦。緣故原由很簡樸，揮拍速率受心理結構限制，不能能無限大。業余球友拍速15米應該就是極限了。假設對方15米中速水平偏向來球，球友拍速到達極致也不外發生一個45度的真實入射角，顯然是厚摩擦(參見圖5)。

再看看球速很慢的另一種情形，發球。

假設拋球完全尺度，垂直向上到達最高點后向下自由落體。假定低拋30厘米，回落到20厘米處被擊球。10厘米的自由落體高度致球速很慢，只有0.447m/s。高拋若是是3米自由落體，球速就有7.8m/s。由于球速相差17.5 倍，高拋發球對選手擊球的準確性要求要高得多。

若是都是下平拍摩擦球底部，前者只要揮拍速率到達5米，就能獲得5度左右的真實入射角，較容易做到薄摩擦。5米拍速對后者卻只能做到57.3度左右，很厚的摩擦。以是高拋發球雖然很難做到薄摩擦，卻可以發出又急又轉的高速撞摩球。

這個真實入射角雖然挺有用，但鑒于這個真實入射角因擊球者臨場調治行為龐大，時間極短，瞬間轉變極大，不太容易考察得準確。我還建議是否可接納另一個角度來推斷摩擦厚薄。

相對來說，摩擦竣事，球脫拍瞬間的航行偏向對照容易考察。我們是否可以把球脫拍偏向與拍面的夾角(可以叫脫拍角或出球角)作為判斷依據:脫拍角越小，摩擦越薄。反之越厚。我們只考察摩擦后的效果，不僅相對容易，還可以避開前面的爭議？

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